一，数学模型分类
三年的数学建模经验，两次国奖，最近疫情待家无事，有些许怀恋无忧无虑的生活，想以此纪念一下。本文只做罗列以及适当说明，想要化为己用得深入调研。
首先，既然是数学建模，就离不开模型，具体的模型有哪些呢？
按建立模型的数学方法，数学模型主要分为以下几种：
几何模型、代数模型、规划模型、优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型等。
想要完成一篇优秀的数模论文，我们需要对建模方法有基本的了解，审题时可以找出最适合的方法。
二、建模方法分类
常用的方法有：
1.类比法、2.二分法、3.量纲分析法、4.图论法；5.差分法、6.变分法、7.数据拟合法、8.回归分析法
9.数学规划法(线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划)
10.机理分析、11.排队方法、12.决策方法，13.层次分析法、14.主成分分析法、15.因子分析法
16.聚类分析法、17.TOPSIS法、18.模糊评判方法、19.时间序列方法；
20.灰色理论方法、21. 蒙特卡罗法、22. 现代优化算法（模拟退火算法、遗传算法、神经网络法)等。
别看方法有这么多，但究其实际操作，了解主要原理即可，更应该看重在何处，如何使用模型。
毕竟比赛考察的是解决问题的思维，而不是单纯的模型,算法。
1、类比法
类比法建模一般在具体分析该实际问题的各个因素的基础上，通过联想、归纳对各因素进行分析，并且与已知模型比较，把未知关系化为已知关系。
在不同的对象或完全不相关的对象中找出同样的或相似的关系，用已知模型的某些结论类比得到解决该“类似”问题的数学方法，最终建立起解决问题的模型。
2、二分法
二分法常用于数据的排序与查找，当数据量很大时宜采用该方法。
想象一本书找到其中一页有什么办法？
是不是要先从中间打开看页数是比目标页数大还是小，再选择靠近的一边
另一边再从中间打开，看页数是比目标页数大还是小。。。
如此反复，直至找到。即为简单的二分法。
3、量纲分析法
量纲分析法常用于定性地研究某些关系和性质，利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系，在数学建模过程中常常进行无量纲化。
无量纲化是根据量纲分析思想，恰当地选择特征尺度，将有量纲量化为无量纲量，从而达到减少参数、简化模型的效果。
想像一个单位为吨，一个单位为米，能相加减或者比大小吗？
去量纲的目的就是可以简化的得到单位不同的物理量之间的关联。